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初二一次函数经典练习题(归纳)

时间:2019-04-01来源:捕风捉影网 -[收藏本文]

  导语:世界上没有不学习的人,知识是无边无际的,我们要活到老,学到老.下面是小编为大家整理的:经典数学题,希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!

  经典数学题【例一】

  1、]A、,B、是正比例函数 C、当时,图象上的两点,下列判断中,正确的是D、当时,

  2、下列说法中,不正确的是[ ]A、在中,y与x成正比例B、在y=3x+2中,y与

  中,S与成正比例 x成正比例C、在xy=1时,y与成正比例D、在圆面积公式

  3、一次函数y=x+2的图象大致是[ ]

  A、B、C、D、

  4、函数中,自变量x的取值范围是[ ]

  A、x>1 B、x<1C、x≥D、x≥-

  5、如图,射线OA、OB分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进路程s与时间t的函数关系,他们行进的速度关系是[ ]

  A、甲比乙快 B、乙比甲快C、甲、乙速度相等D、不确定

  6、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是[ ]
        A、m<0B、m>0C、m<2D、m>2

  7、如图(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D

  是斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿

  B→C→A运动,设,点P运动的路

  程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所

  示,则△ABC的面积为[ ]

  A、4 B、6 C、12 D、14

  8、李老师骑自行车上班,最初以某一速度

  匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s(km)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如图所示,你认为正确的是 A、B、C、D、

  9、当a≠0时,函数,,y=-|a|x-1,中,y随x的增大而减小的函数有[ ]A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  10、某地地面气温是18℃,如果高度每升高1km,气温下降6℃,那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系式为[ ]A、t=18-6hB、t=-18+6hC、t=18-3hD、t=-18+3h

  11、如图,是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)[ ]

  A、B、C、D、

  12、若直线交于y轴的正半轴,则[ ]

  A、,n>2 B、,n>2C、,n>2 D、,n=2

  13、如图所示:边长分别为1和的两个正方形,其中一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为[ ]

  A、B、C、D、 14、已知点M(3,2)、N(1,-1),点P在y轴上,且PM+PN最短,则点P的坐标是[ ] A、(0,)B、(0,0)C、(0,) D、(0,)

  15、在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时

  间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是

  [ ] A、甲先到达终点 B、前30分钟,甲在乙的前面C、第48

  分钟时,两人第一次相遇 D、这次比赛的全程是28千米

  二、填空题

  16、正比例函数中,比例系数是___________大连治癫痫病去哪家医院____.

  17、已知C=2πR,其中C是R的_________函数,比例系数是______.

  18、点

  19、在函数在函数的图象上,则a=___. 中,自变量x的取值范围是_________________________________.

  的值为0. 20、当x=______________________________时,函数

  21、函数中,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随之逐渐______.

  和水泵抽水时间t(时)的函数关系用下面的图像表示,根据图像填写22、河道的剩水量

  下列各题:

  (1)水泵抽水前,河道内有_________的水,水泵最多

  能抽___________时;(2)水泵抽8

  时后,河道剩水量是

  ________________;(3)河道剩水100时,水泵已抽水_______________时.

  23、根据图像,确定函数的解析式:

  (1)_______________,(2)____________.

  24、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务. 小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图①所示,小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间函数关系如图②所示.

  (1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是__________元,小张应得的工资总额是_________元,此时,小李种植水果________亩,小李应得的报酬是________元;(2)当10

  25、某校办工厂现在产值是15万元,如果每增加100元投资,一年可增加250元产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为26、正比例函数的图像经过点A(-1,-4),过点A向x轴、y轴作垂线,垂足为M、N,则矩形AMON的面积为___.

  27、函数y=k(x-k)(k<0)的图像不经过第________________象限.

  28、2,…,2012)满足已知≠0(i=1,+…=1968,使直线y=x+i(i=1,2,…,2012)的图象经过一、二、四象限的概率是__________________.

  29、已知,,则图象经过点和点的一个函数的表达式是_____________.

  30、某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插播长为20秒和40秒的两种广告,20秒广告每次收费6000元,40秒广告每次收费10000元,若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最大的播放方式,则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是____元.

  三、解答题

  31、已知函数y=(m+2)x-m.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?

  32、当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=5x+17的值满足下列条件?

  (1)y=0;(2)y=-7;(3)y=20.

  33、已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点P(3,-6).(1)求的值;(2)如果一次函数与x轴交于点A,求A点的坐标.

  34、一根弹簧原长15cm,所挂物品不超过20kg时,每增加1kg,弹簧就伸长cm.求弹簧的长度y(cm)与所挂物品x(kg)之间的函数关系式.

  35、一列火车以90千米/时的速度匀速前进,求它的行驶路程s(单位:千米)随行驶时间t(单位:时)变化的函数关系式,画出函数图像.

  36、y满足关系2x-3y+1=0,①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?已知两个变量x、试问:

  若是,写出y与x的关系式;说明理由.

  37、如图①是公交公司某条公交线路的收支差额y(即票价总收入减去运营成呼和浩特比较好的癫痫病医院本)与乘客量x之间的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会乘客代表认为:公交公司应改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力,应适当提高票价才能扭亏.

  根据这两种意见,可以把图①分别改画成图②和图③.

  (1)说明图①中点A、点B的实际意义.

  (2)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是图_________,反映公司意见的是图_________.

  (3)如果公交公司采用适当提高票价,又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致的函数图象.

  38、某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x间的函数关系式;(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?

  39、已知.(1)写成y是x的函数的形式;(2)写成x是y的函数的形式.

  40、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间

  x(分)变化的函数图象如图所示.(1)根据图象提供的数据,求比赛开始

  后,两人第一次相遇的时间;(2)根据图象提供的信息,请你设计一

  个问题,并给予解答.

  41、学校组织暑假夏令营,人数估计在10~25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量相同,且旅费均为每人200元.人多可以优惠,甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用,其余游客8折优惠.问学校选择哪一家旅行社最合算?

  42、地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的

  变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关

  (2)系.(1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;

  求当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为多少

  米?

  43、汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注,全国各省对口支援四川省受灾市县.我省援建剑阁县,建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站,再由汽车运往剑阁县.甲车在驶往剑阁县的途中突发故障,司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修.剑阁县总部在接到通知后第12分钟时,立即派出乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物

  时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达剑阁县.下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息

  解答下列问题:

  (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据.(2)求直线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

  (3)求乙车的行驶速度.

  44、已知函数

  ,在x=-3时,y=7,求当x=3时,y的值.

  45、E为CD边的中点,P为正方形ABCD如图,已知正方形ABCD的边长是1,

  边上的一个动点,动点P从A出发,沿运动,到达E点.若

  点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当

  于多少.

  四、应用题

  46、露天一水池内有的水,蒸发掉(x≤30)的水后,池内尚余的水.写出y与x之时,x的值等间的函数关系式,并写出比例系数k.

  47、某水果批发市场规定,批发苹果不少于100kg时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为xkg,小王付款后的剩余现金为y元,试痫病可以治好吗写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

  48、五一期间李老师组织学生去某风景区旅游,已知门票的收费标准是20人以内(含20人),每人20元,超过20人时,超过的部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与参加旅游人数x(人)(x≥20)之间的函数关系式;(2)利用(1)中的关系式计算:李老师若带领51名学生(包括老师共52人)去旅游,购买门票需要花多少钱?

  49、某单位急需汽车,但无力购买,单位领导想租一辆. 一国营汽车出租公司的出租条件为每百千米租费100元;一个体出租车司机的条件为每月付800元工资,另外每百千米付10元,问该单位租哪家的汽车合算?

  50、国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”

  的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:

  每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)、(单位:元)与正常运营

  时x(单位:天)之间分别满足关系式:=ax、=b+50x,如图所示.

  (1)每辆车改装前每天的燃料费a=______试根据图象解决下列问题:

  元;每辆车的改装费b=____________元,正常营运_________天后,

  就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改

  装了100辆出租车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元?

  51、某移动通讯公司开设了两种通讯业务,“全球通”要缴月租费50元,另外每分钟通话费为0.4元;“神州行”不缴月租费,但每分钟通话费为0.6元.阿苗每月最多通话200分钟,请问他选择哪一种业务更合适.

  52、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨.

  (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,甲、乙的生产总量(吨)和(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数表达式,并指出到第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;

  (2)在直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象,观察图象分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?

  53、小刚上午7:30从家里出发步行上学,途经少年宫时走了1200步,用时10分钟,到达学校的时间是7:55.为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完100米用了150步.(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分?小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米?(2)下午4:00,小刚从学校出发,以45米/分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后,赶紧以110米/分的速度回家,中途没有再停留.问:①小刚到家的时间是下午几时?②小刚回家过程中,离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式.

  一、填空(每小题3分,共30分)

  (1)点(-3,a)在一次函数y=-2x-6图象上,则a= . (2)一次函数y=4-x与x轴的交点坐标是 ,与y(3)如果正比例函数的图象经过(2,4),(4)如图,直线L是一次函数y=kx+b的图象,则k= ,(5)函数y=4x-3中,y的值随x的值增大而(6)分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 .

  (7)在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通

  话时间 x(分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元;小莉打了8分钟需付费 元.

  (8)一个一次函数的图象经过点(-1,2),且函数y 的值随

  自变量x 的增大而减少,请你写出一个符合上述条件的函数关系式: .

  二选择题(每小题3分,共15分)

  (1)下列函数中,y随x增大而增大的是( )

  (A) y=-2x B) y=-2x沈阳癫痫病哪家可以治疗+1 (C) y=x-2 (D) y=2-2x (2)若yx23b是正比例函数,则b的值是 ( ) A. 0 B.

  223 C.  D.  332

  (3)下列给出的四个点中,不在直线y=2x-3上的是 ( ) A.(1, -1) B.(0, -3) C.(2, 1) D.(-1,5) (4)如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数, 图中S和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者比 慢者每秒快( )

  A. 1m B. 1.5m

  C. 2m D. 2.5m

  (5)已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴都交于负半轴,则( )

  (A)k>0,b>0 (B)k<0,b<0 (C)k >0,b<0, (D)k<0,b>0

  三解答题(共55分) 1、(本题8分)下表中,y是x 的一次函数,补全下表,写出函数表达式,并画出函数图象.

  2、(本题8分)画出直线y=-2x+2的图象,并根据图象回答: ① 写出直线与x轴的交点,与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少? ③ y随x 增大变化情况如何? 3、(本题9分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付通话费0.4元;“神州行”不缴月租费,每通话1分钟付通话费0.6元;(这里均市内电话),若一个月通话x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。

  ②一个月内通话多少分钟,两种通讯分式的费用相同。

  ③若某人预计一个月内使用话费200元,则选择哪种通讯方式较合算? 4、(本题10分)如图,lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行 修理,所用的时间是 小时。(2分)

  (3)B出发后 小时与A相遇。(2分)

  (4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

  (写出过程,4分)

  5、(10分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm)之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:

  请你代替小明解决下列问题:

  (1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y与x之间满足怎样的函数关系式,并求出y与x之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

  (3

  )当鞋码是40码时,鞋长是多长?

  6、(本题10分)关于一次函数提供如下信息: ①其图象是一条直线. ②该直线经过(0,0),(1,-a),(a,-4)三点. ③函数值自变量x 值的增大而减少.

  根据这些信息,你能确定此函数的解析式吗?如果能,请写出你的解题思路:如果不能,说明还应增加怎样的条件?

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